In una ciotola, mescolate la senape di Digione con il miele fino ad ottenere una salsa omogenea. Mettete da parte.
In una padella antiaderente, scaldate 2 cucchiai di olio extravergine d'oliva a fuoco medio. Aggiungete l'aglio e il rosmarino interi per insaporire l'olio.
Nel frattempo, asciugate il filetto di maiale con carta assorbente e conditelo con sale e pepe a piacere.
Quando l'olio è caldo, aggiungete il filetto di maiale nella padella e rosolatelo su tutti i lati, facendo attenzione a non bruciare l'aglio e il rosmarino.
Una volta dorato, sfumate il filetto con il vino bianco e lasciate evaporare l'alcool per qualche minuto.
Aggiungete il brodo di carne o vegetale e coprite la padella con un coperchio. Lasciate cuocere il filetto per circa 20-25 minuti, girandolo di tanto in tanto per una cottura uniforme. Se necessario, aggiungete un po' di brodo durante la cottura.
Quando il filetto è cotto, trasferitelo su un tagliere e lasciatelo riposare per circa 5 minuti prima di affettarlo. Nel frattempo, rimuovete l'aglio e il rosmarino dalla padella e aggiungete la salsa di senape e miele precedentemente preparata. Mescolate bene e lasciate cuocere la salsa per un paio di minuti a fuoco basso, fino a quando si addensa leggermente.
Tagliate il filetto di maiale a fette spesse circa 1 cm e disponetele su un piatto da portata. Versate la salsa di senape e miele sopra le fette di carne e servite il vostro delizioso filetto di maiale con salsa di senape e miele caldo.